Temë: Sigma Algjebra>!

Pershendetje gjithve!!
Kam nje pyetje per antaret e forumit dhe besoj se do te me ndihmojne. Pyetja ka te bej me vertetim ne Sigma algjeber dhe thote:

Eshte dhene familja F e nenbashkesive te bashkesise se numrave natyror N si me poshte

N={ #, N, 2N, 2n-1} Provo a eshte Algjeber respektivisht Sigma algjeber.

verejte ne shenim: "#"- bashkesi boshe.

Do te isha mirnjohes per ndihmen tuaj, sepse neser kam testim...

Se pari, pasi qe familja e dhene eshte e fundme, atehet=here , e qartese unioni i nje numri te fundem anetaresh te saj i takon F, kjo po shihet edhe nga vete ndertimi i familjse F. Kushti i dyte i sigma algjebres: Le te jete E cfaredo nje bashkesi nga F, atehere edhe komplenti i E i takon F, sepse nese me radhe i shqyrton rastet kur E= fi, E=N, E=@N apo E=2N-1, komplemtet e tyre, te cilet po i shenoj me E', jane (fi)'=fi, (N)'=fi, (2N)'=2N-1 dhe (2N-1)'=2N dhe qe te gjitha i takojen familjes F. Sikur te pakten njeri anetar te mos kishte komplementin ne F atehere nuk do te plotesohej ksuhti i dyte i sigma algjeber. Vetem ta kesh paraysh perfshirjen e nenbashkesive te F, qe i pekasin N.
Kaq kisha mundesi me te ndihmuar. Suksese... Pershendetje nga Xhelali. Ferizaj, Kosove.

Xhelal Tahiri;Se pari, pasi qe familja e dhene eshte e fundme, atehere ,eshte e qarte se unioni i nje numri te fundem anetaresh te saj i takon F, kjo po shihet edhe nga vete ndertimi i familjse F. Kushti i dyte i sigma algjebres: Le te jete E cfaredo nje bashkesi nga F, atehere edhe komplenti i E i takon F, sepse nese me radhe i shqyrton rastet kur E= fi, E=N, E=2N apo E=2N-1, komplemtet e tyre, te cilet po i shenoj me E', jane (fi)'=fi, (N)'=fi, (2N)'=2N-1 dhe (2N-1)'=2N gjitheashtu i takojne familjes F.
Kaq kisha mundesi me te ndihmuar. Suksese... Pershendetje nga Xhelali. Ferizaj, Kosove